В гидрогазодинамике наиболее распространены умозрительные физические модели сплошности, несжимаемой и идеальной сред, основанные на свойствах реальных жидкостей и газов. Модель сплошности игнорирует реальную дискретную структуру жидкостей и газов и рассматривает условную среду, обладающую непрерывным распределением всех характеристических параметров по занимаемому ею пространству. Гипотеза сплошности, таким образом, объединяет жидкости и газы в единую категорию текучих, легко деформируемых сред и открывает пути для применения математического аппарататеории поля к анализу их состояний.
Частичное абстрагирование от действительных проявлений физических особенностей текучих сред - их сжимаемости и вязкости лежит в основе построения умозрительных физических моделей несжимаемой и идеальной жидкостей.
Формализация описания течений сред осуществляется в рамках мате- матической модели - совокупности уравнений и условий сопряжения, отражающих свойства изучаемого объекта в рамках принятой умозрительной физической модели и особенности его взаимодействия с окружающей средой.
Основными чертами математических моделей, определяющими уровень соответствия модели изучаемому объекту и возможность ее реализации, т.е. получения необходимой информации о его свойствах, являются адекватность и простота. Удовлетворительная адекватность определяется, прежде всего, выбором соответствующей умозрительной физической модели; достаточная простота — использованием хорошо обусловленных приемов и методов информационного упрощения объекта — уменьшения числа «степеней свободы»: учетом симметрии пространства, снижением его мерности, общего количества параметров объекта исследования (как правило, степень понимания явления обратно пропорциональна числу переменных, фигурирующих в его описании). Последнее особенно важно в приложениях, где математическое моделирование служит основой разработки инженерных методов расчета технологических агрегатов и систем, использующих жидкости и газы в качестве рабочих тел.
следующая