При стягивании в точку объема AV понятие плотности утрачивает
lv
структуры системы Л. В самом деле, стягивая объем AV в точку в межмолекулярном промежутке, мы получим плотность, равную нулю, в то время как при осуществлении такой операции вокруг ядра атома имеем р ^ то (плотность ядерной материи составляет примерно 1.16 • 1016кг/см3). Учитывая хаотическое движение молекул, получаем в данной точке пространства флуктуации плотности от нуля до бесконечности в зависимости от конкретной ситуации. Очевидно, одновременно утрачивают смысл другие термодинамические параметры среды, определяемые как статистически средние. В связи с этим в рамках модели сплошной среды, оперируя понятиями «элементарный объем», «точка», мы имеем в виду физические объекты с размерами, существенно превышающими некоторое «критическое» значение, за которым следует, в частности, рассмотренный выше эффект девальвации понятия плотности и других термодинамических параметров среды — температуры и давления.
|
Рис, 1.1: К определению понятия сплошной среды |
Конкретные оценки свидетельствуют о реальности таких допущений: в 1 см3 воздуха при нормальных условиях содержится 2.687 • 1019 молекул. Если в качестве элементарного объема взять кубик с ребрами в одну тысячную сантиметра, что лежит за пределами повседневной точности измерений длин в технике, то и в нем будет находится 27 • 109 частиц. Между тем линейные масштабы задач L, как правило, существенно превышают величины порядка 0.001 см, так что упомянутый элементарный объем вполне может считаться точкой или бесконечно малым объемом среды в приведенном выше смысле.
|
(1.2) |
|
Kn = Л < 0.01. L |
|
Удовлетворяющие этому критерию среды можно считать сплошными. Модель сплошной среды, применяется без ограничений, при, рассмотре- |
Таким образом, правомерность применения модели сплошной среды определяется соотношением линейных масштабов микроструктуры вещества Л (средняя длина свободного пробега молекул в газах, например) и явления в целом L, называемымчислом Кнудсена: нии течений однородных капельных жидкостей и не слишком разреженных газов, для которых выполняется условие (1.2).
предыдущаяследующая
