v
Из (1.46), (1.42) имеем
|
д р\ р v2 др) роро с2 |
2
Ар ~ р v
\ пп /
ро,ро
откуда, учитывая (1.44), получим
2
v
— = M2 < Ыи v <с, (1.47)
c2
где М — число Маха, равное отношению скорости потока к местной скорости звука. Таким образом, течение газа можно рассматривать в рамках модели несжимаемой среды, если скорость потока существенно меньше скорости звука. Максимальная величина скорости потока, ограничивающая сверху область адекватности модели для газа, может быть определена по заданному предельному относительному отклонению плотности в процессе течения (обычно принимается в пределах ~ 2% - 5%).
Следовательно, область адекватности умозрительной физической модели несжимаемой среды в механике жидкости и газа — течения капельных жидкостей и медленные (по сравнению со скоростью звука) течения газов. Процессы ударного сжатия вещества и высокоскоростные (v ~ с) течения газов рассматриваются с учетом изменения плотности среды
предыдущаяследующая