dy dx
Интегрируя дифференциальное уравнение (2.69), получим распределение скорости среды в поперечном сечении потока:
1 /dp\ 2
vx(y) =(JJy2 + y + C2.
где Ci, C2 — константы интегрирования, определяются из очевидных граничных условий "прилипания"на ограждающих поверхностях:
при y = 0 vx = v0, при y = h vx = 0.
Отсюда
n n vo 1 (dP\ h
C2 = vo; Ci = —- h.
h 2 ц Vdx/
Окончательно распределение скоростей получается в виде
"*<»> = (dx) (y2 — у h)+vo(l — h) • ^
Объемный расход жидкости в щели при стационарном течении _ h 7 v0 h 1 (dp) 7 3
Q = 0 vxdy = -г — 12ц = const
Из последнего выражения определим градиент давления при течении жидкости в щели:
dp = 6 ц vo 12 ц Q
dx h2 h3 • 1 j
h=
при dp/dx = const. Формирование сил давления, компенсирующих внешнюю нагрузку (вес ползуна, например) при этом невозможно, поскольку на входе и выходе из щели давление в жидкости равно давлению окружающей систему среды:
p | x = 0 = Po, (2-72)
(x = l)
а полученное выше условие постоянства градиента давления по длине щели означает равенство давления в щели давлению окружающей среды. Возникновение в масляной прослойке сил давления, компенсирующих внешнюю нагрузку, возможно только в случае, если высота щели изменяется по длине: h = h(x). Для нахождения поля давления выражение (2.71) можно проинтегрировать по x, задаваясь конкретной зависимостью h = h(x):
fvo r dx г dx\ ^ _
предыдущаяследующая