Силы, действующие в жидкости (газе) делятся на два класса:
• Массовые (или объемные) — дальнодействующие силы, действующие на каждую единицу массы среды со стороны окружающих тел или полей.
•
дой единице поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем со стороны окружающей его среды.
Обозначая поименованные выше силы, отнесенные к единице объема, через Fm и Fs соответственно, получим
dv ___ > __ >
р dT = -ш + F. (2.23)
Для расчета —ш и F вводится представление об удельных величинах этих сил (действующих на единицу массы и единицу поверхности, соответственно), называемых напряжениями.
Расчет массовых сил
Напряжение массовых сил /ш благодаря их физической природе является функцией только координат точек и времени:
/m /m(r, t).
Очевидно, что на элементарный объем dV действует массовая сила d ф ш = р /ш dV. Полная массовая сила, действующая на произвольный объем V, определяется выражением
С = / р -Ш dV. (2.24)
V
Отнесенная к единице объема среды величина массовой силы равна Fm = р /ш. Примером такой силы является сила тяжести, обусловленная гравитационным взаимодействием. В этом случае —ш = р g, где g = 9.81м/с2 — ускорение силы тяжести. К этой категории относятся также электромагнитная сила (сила Лоренца), действующая на потоки заряженных сред, и силы инерции.
Поверхностные силы. Тензор напряжений
Возникающие при движении жидкости (газа) деформации порождаются напряжениями, действующими на поверхности элементарных объемов среды со стороны окружающей жидкости. Покажем, что напряжение на произвольно ориентированной площадке, проходящей через данную точку, может быть определено через напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, пересекающихся в той же точке.
предыдущаяследующая