Расчет тяги ВРД проводим в системе координат, связанной с двигателем. В этой системе поток набегает на двигатель со скоростью давление в потоке, невозмущенном присутствием двигателя, скорость газов, вытекающих из сопла двигателя vu давление на выходе из сопла ри (рис. 3.1).
|
Рис. 3.1: Расчет тяги воздудшореактивпого двигателя |
Рассмотрим контрольную поверхность в виде цилиндра с образующими, параллельными оси двигателя, и основаниями, перпендикулярными ей. Примем радиус цилиндра настолько большим, что образующие его можно считать параллельными линиям тока невозмущешюго двигателем потока. Из условий симметрии равнодействующая сил давления на боковую поверхность будет равна нулю так же, как и поток вещества. Торцевые поверхности Si = S2. Учтем также одномерность модели — внешняя нормаль к контрольной поверхности в пределах сечения входа направлена навстречу потоку, отсюда знак интеграла по Si. В пределах сечения выхода из сопла внешняя нормаль к контрольной поверхности направлена по потоку, отсюда знак интеграла по S2. Учитывая сделанные замечания, получим, согласно (3.7):
|
R = |
|
- +J . Si S2 _ |
[рn + р v(v • n)] • dS,
Расчетная часть контрольной поверхности с учетом выдвинутых выше
S
S
S1 — S S2 — S
ченное выше векторное равенство спроектируем на направление течения
S1 S2
ются не зависящими от координат):
R = (Р оо +р Ж иОО ) [sbx +(S1 — sbx)]—(Ри + р и VU) sbbix +(p оо +р Ж иОО )(S2 -
S ).
Величина G = рv S представляет собой массовый расход вещества че- S
GG
на выходе из ВРД равна массе исходного воздуха плюс массу сгоревшего топлива Gr = GB + GT. Отсюда
R = (Р оо — Ри)S + GВ lVOD VU jGTVU.
Сопло ВРД расчитывают так, чтобы рЖ = pU. Режим работы сопла при этом называется рабочим. Пренебрегая массой топлива, которая сотавляет 2 ^ 3 % от массы проходящего воздуха, получим формулу для тяги ВРД па расчетном режиме:
предыдущаяследующая
