dK = dm • v = p • dV • v = p • v • S • dx.
Изменение импульса в единицу времени
ж = It(Р •v •S»•dx.
В одномерной модели поток импульса (количества движения) в единицу
времени через границы участка подсчитывается как разность внесенного
Qk(x) = G • v
и вынесенного
Qk(x + dx) = G(x + dx) • (v + dv) количества движения. Согласно балансу массы
G(x + dx) = G(x) + dG,
dG
щий дополнительный импульс dQk = dG • v^; v^0K — проекция скорости вводимой массы на направление течения.
Суммарное изменение количества движения за единицу времени, обусловленное потоком импульса через поверхность, таким образом, равно
Qk(x + dx) — dQk — Qk(x) = (G(x) + dG) • (v + dv) — dG • щок — G • v =
G • dv — dG • (v60K — v).
Согласно классической механике изменение количества движения рассматриваемой системы равно импульсу действующих внешних сил, включающих, во-первых, силы давления, действующие на границах участка слева p(x) • S(x) и отрава (p + dp) • (S + dS) соответственно, а также силы вязкого трения, приложенные к боковой поверхности канала о • S60K- Эти
— dp
обусловленное диссипацией (рассеянием, необратимым переходом в тепловую) части механической энергии потока, за счет которой и совершается работа против сил вязкого трения:
|
'трен • |
Во-вторых, среда в канале подвержена действию внешних сил со стороны окружающих рассматриваемую систему тел или полей. Поскольку между торцевыми сечениями рассматриваемого участка канала может находиться какая-либо машина, обменивающаяся с потоком среды механической энергией в форме технической работы, и одновременно поток движется в поле внешних массовых сил, изменяя потенциальную энергию, эти силы производят на участке канала работу dL, складывающуюся из суммы технической работы на участке перемещения и изменения потенциальной энергии, отнесенных к единице массы:
dL = dLTex + d^.
Таким образом, за единицу времени суммарная работа внешних сил в канале составляет
G • dL = G • dLTex + G • d^.
В рамках одномерной модели величины работ можно представить в форме произведения сил, действующих на поток в канале со стороны машины и внешнего силового поля, на скорость одномерного течения v:
|
Здесь dFTex, dF щих сил. |
|
мае |
|
отнесенные к единице массы величины соответсвую- |
v; G • d^ = GdFMac v
предыдущаяследующая
