Вашей компании требуется собственная торговая марка? Мы оформим.
--------------------------
лыжник турист, романтики оптимисты.
--------------------------
В случае равноускоренного движения несжимаемой жидкости анализ распределения давления
выполняется в неинерциальной системе координат, связанной с движущейся жидкостью,где
последняя покоится. Аналитически такой подход реализуется добавлением к потенциалу
массовых сил выражения для потенциала силы инерции[23].
Поле давления во вращающейся жидкости. Для жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси z с угловой скоростью ш = const, Фин = —ш2 r2/2, где r — полярный радиус (расстояние от оси вращения до данной точки). С учетом потенциальной энергии сил тяжести полная удельная потенциальная энергия определяется так:
|
22 ш2 r2 2 ' |
Ф = Фтяж + Фин = g z —
Выражение (5.3) приобретает вид
22 ш r
|
(5.8) |
|
= const. |
p ,
Р + gz — 2
Значение константы интегрирования определяется заданием внешнего давления в точке пересечения свободной поверхности жидкости с осью враще- z
p!( r=o,) = pt^
\z=zo>
откуда const = po/p + gzo. Таким образом, поле давления в жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси, рассчитывается по формуле
|
22 p ш2 r2 2 : |
|
(5.9) |
p = po — р g (z — zo) +
а уравнение свободной поверхности жидкости — изобарной поверхности, удовлетворяющей условию p|s = p0, имеет вид
|
(5.10) |
22 ш2 r2
z — zo =
2g
т.е. имеет форму параболлоида вращения (рис. 5.1).
|
Рис, 5,1: Изобары в жидкости, вращающейся вокруг вертикальной оси в поло тяжести |
Анализ выражений (5.9), (5.10) позволяет проиллюстрировать принцип сепарации гетерогенных смесей (эмульсий, суспензий) при их вращении в центрифугах. Действительно, произвольная частица жидкости во вращающейся системе координат находится в равновесии, т.е. сумма сил, приложенных к частице, равна нулю (рис.5.2). Равнодействующая сил тяжести и инерции [24] (m gum ш2 r, соответственно) уравновешивается выталкивающей силой, направленной по нормали к изобарной поверхности в данной точке.
предыдущаяследующая
