Для сжимаемой среды интегрирование выражения (5.1) требует задания связи между плотностью среды и давлением р — р(р) по высоте z. В частности, для идеального газа (р — р RT) эту связь можно выразить из уравнения политропного процесса:
р ( р \1/n
— — const; р — ------------- .
рп V const/
Начальное состояние газа определим его параметрами у поверхности земли (при z= 0):
p\z=o = Ро, p|z=o = Ро. (5-12)
В этом случае
n1
|
p |
|
p vP0, |
|
n |
|
(5.13) |
|
1 |
dp p0 n
|
p о |
Р Ро n — 1
Барометрическая формула.
Модели атмосферы
Полученный результат можно использовать для построения моделей земной атмосферы — слоя воздуха, находящегося над земной и водной поверхностью нашей планеты[26]. Найдем распределение давления по высоте атмосферы в поле сил тяжести ф = gz. Подставляя (5.13) в выражение (5.2), получим
n1
