В случае квазитвердого вращения сжимаемой среды с угловой скоростью ш вокруг вертикальной оси в поле сил тяжести удельная потенциаль-
ная энергия ф имеет вид
|
22 ш r 2 ' |
|
(5.18) |
Ф = gz —
Для идеального газа в изотермических условиях поле давления будет определяться выражением, аналогичным (5.16), в котором удельная потенциальная энергия в поле тяжести ф = gz заменяется выражением (5.18):
|
Ро (gz — ш2r2/2) Ро |
|
gz — ш2 r2/2) RT |
|
(5.19) |
|
p = p0 exp |
|
= Ро exp |
При вращении газа с большими угловыми скоростями второе слагаемое в показателе степени экспоненты может существенно превысить первое. Это обстоятельство позволяет использовать эффект вращения газовой смеси для разделения тяжелых и легких компонентов вцентрифугах. Действительно, при T = const распределение парциальных давлений компонентов смеси для случая ш2r2/2 ^ gzимеет вид
|
(i) (i) Р = Ро exp |
ш2 r2/21 (i) Гpm ш2 r2/2" = Ро exp
(5.20)
|
Ro T |
R-Ti
Газовая постоянная R = R^p^, R0 = 8.314 кДж/кгК — универсальная газовая постоянная; pm — молярная масса вещества.
Парциальные давления компонент смеси Р(^ связаны с их мольными долями (концентрациями). Гассмотрим для простоты бинарную смесь, в которой концентрация легкого изотопа равна N, а тяжелого - (1 — N). Тогда, согласно закону Дальтона
предыдущаяследующая