Распространение звука в газовых потоках

Если в какой-либо точке стационарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем относительно самого газа со скоростью звука с. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат можно рассматривать как скорость абсолютного движения c^ , которая согласно правилу сложения скоростей в классической механике определяется векторной суммой скоростей относительного движения возмущения c и переносного движения самого потока v:

= c + v.

Общая картина распространения звука в потоке определяется, преж-

a) f)

Рис, 6,16: Распространение звука в газовых потоках

и иллюстрируется построением годографа скорости сабс ^{^[34]}. Рассмотрим для простоты однородный плоско - параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Скорость c^c возмущения, исходящего из точки О, равная v + ce, зависит от направления вектора е. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор v, а из его конца, как из центра, построив c

годографом вектора скорости сабе-

Предположим сначала, что v < c (рис.6.16, а). Тогда векторы v + се могут иметь любое направление в пространстве. Другими словами, в дозвуковом потоке возмущение, исходящее из некоторой точки А, распростра-

v=c

из источника в точке А, распространяются в пределах полупространства, ограниченного плоскостью перпендикулярной скорости набегающего потока и проходящей через точку А (рис.6.16,б). Напротив, в сверхзвуковом потоке (v > c) (рис.6.16, в) направлениям + ce могут лежать только внутри конуса с вершиной в точке О, касающегося построенной из конца вектораг/, как из центра, сферы. Угловые размеры конуса возмущений определяются соотношением:

• c / c \ . / 1 \

sin a = - ; a = arcsin - = arcsin — .

v ' \v) \M)

Таким образом, сверхзвуковой поток, набегающий на тело (препят- ствие), «не знает» о его существовании и не может перестроиться, непрерывно изменяя параметры течения для обтекания тела. Вблизи тела возникают поверхности разрыва, непрерывности свойств потока, при пересечении которых параметры течения меняются скачкообразно, чтобы такое обтекание стало возможным. При нестационарном движении газа поверхности разрыва не остаются, вообще говоря, неподвижными, однако скорость их движения не имеет ничего общего со скоростью движения самого газа. Частицы газа при своем движении могут проходить через эти поверхности, пересекая их. Аналогичные поверхности разрыва возникают при концентрированных энерговыделениях (взрывах) в сплошных средах в виде ударных волн.

предыдущаяследующая

Гидроэнергетика

Учебник:

Полезные ссылки:

Лекции:

Распространение звука в газовых потоках