Уравнение энергии адиабатно изолированного течения идеального газа (2.64)
2 v2
h + — = const. 2
позволяет проанализировать закономерности измененения параметров по длине одномерного потока. Полное торможение потока в условиях энергетической изоляции приведет к преобразованию кинетической энергии в тепловую сопровождающемуся повышением термодинамических параметров среды. Параметры заторможенного таким образом потока называются параметрами торможения.
Величину температуры торможения можно определить непосредственно из приведенного выше уравнения с учетом соотношения h = Cp • Т,
где Cp — теплоемкость при постоянном давлении:
2
v
То = Т + —. (6.35)
2 Cp
В гидрогазодинамике обычно выражают теплоемкости при постоянном давлении Cp и постоянном объемеCv через показатель адиабаты k и газо- R
p = k — определение показателя адиабаты,
Cv
Cp — CV = R— уравнение Майера. Решая представленную систему уравнений относительно Cp и Cv, получим
Cp = kkRr, (6.36)
откуда температура торможения
k — 1 V2
То = Т + — пR, (6'37)
или
Т = 1 + —-1 M2, (6.38)
где M = v/c — число Маха, равное отношению скорости потока к местной скорости звука. Согласно (6.37) температура торможения потока воздуха (k = 1.4; R = 287 Дж/[кг • K]) определяется выражением
v2
То = Т + 2500. (6.39)
Температура торможения всегда больше температуры в потоке, поскольку тепловая энергия заторможенного потока увеличивается по сравнению с тепловой энергией в потоке за счет кинетической энергии макроскопического движения масс среды. Это обстоятельство объясняет такие физические явления как разогрев элементов конструкции летательных аппаратов, известный в авиации под названием «тепловой барьер», и метеоритных тел, движущихся в атмосфере с большой скоростью.
предыдущаяследующая