6.3.6 Геометрическое сопло
Проанализируем влияние размеров проходного сечения канала на скорость газа. Для этого выделим из (6.45) геометрическое воздействие на поток, рассматривая течение идеального (dLTpeH = 0) газа в канале с непроницаемой боковой поверхностью (dG = 0) в условиях энергетической изоляции (dLTexH = 0; dQ = 0):
(M2 - 1)dv= _s. (6.46)
vS
Как видно из (6.46), ускорение потока (dv > 0) в дозвуковой части канала (M < 1) получается при его сужении (dS < 0), но начиная с критического сечения (M = 1), для получения сверхзвукового потока и дальнейшего его ускорения необходимо изменить знак воздействия, т.е. расширить канал в
dS > 0
|
Рис. 6.17: Профиль сопла Виташинского |
Профилирование входной части канала в направлении течения обусловливается относительно медленным изменением плотности газа р при его начальном ускорении в дозвуковом течении. Поскольку массовый расход газа G = рvS = const, увеличение скорости при р ~ const требует бы-
S
скорости газа, сопровождается заметным уменьшением давления, и, следовательно, плотности газа, что частично компенсирует рост скорости, и поэтому сечение надо сужать уже не так быстро. Наконец, скорость потока становится равной местной скорости звука — в этом сечении канала плотность р уменьшается обратно пропорционально скорости р ~ 1/v.
Для получения практически равномерного распределения скоростей в выходном сечении дозвуковой части сопла его профиль должен очерчиваться по кривой Виташинского r = r(x) (рис.6.17), определяемой уравнением
|
r=
|
где r, x — текущие координаты профиля сопла, радиальная и осевая соответственно; ri, r2 ^радиусы входного и выходного поперечных сечений; l — параметр, выбираемый обычно равным 4ri. Профиль Виташинского применяют для соединения труб различных диаметров при дозвуковых скоростях вплоть до значений v/vKp = 0.9 — 0.95. Дозвуковые сопла, присоединяемые к резервуарам, могут очерчиваться по дугам окружностей, лемнискатам или параболам.
Истечение газа из резервуара через суживающееся сопло. Скорость течения энергетически изолированного потока идеального газа в произвольном сечении канала при постоянном расходе определяется из (2.64):
предыдущаяследующая
