Уравнение Вернул ли для потока вязкой жидкости
В отличие от случая течения идеальной среды механическая энергия потока вязкой жидкости при течении в трубопроводе частично затрачивается на преодоление сил вязкого трения о стенки и вихреобразование при деформации поля скоростей. В результате происходит необратимый переход части механической энергии в тепловую, проявляющийся в виде сопротивления течению среды. Для стационарного течения вязкой несжимаемой среды в поле сил тяжести уравнение баланса импульса (4.6) при отсутствии технической работы и подвода массы через боковую поверхность канала приобретает вид
|
|
(ел)
Под знаком полного дифференциала в левой части выражения (6.1) — удельная механическая энергия жидкости Емех — v2/2 + р/р + g z; в правой части — работа против сил вязкого трения.
Поток механической энергии через элементарную площадку dS в поперечном сечении трубопровода (канала) равен
|
dQ^ |
|
-мех |
р v EE^qx dS.
Полный поток механической энергии через поперечное сечение трубопровода равен интегралу по всему поперечному сечению от предыдущего вы-
ражения:
Q^Mex = J р v Емех
(S)
Механическая энергия, переносимая через поперечное сечение единицей массы жидкости, равна Емех = Q^Mex/G- Суммарная потенциальная энергия жидкости Епот = p/p + gz в пределах поперечного сечения трубопровода не зависит от координат. Произведя вычисления, получим
_2
— a v2 p
Емех = ^H--------- ъ gz. (6.2)
2 p
a
номерность распределения скорости в поперечном сечении трубопровода (канала); v — средняя скорость течения, определяемая выражением
- 1 г Q
v = - = _.
S (S) S
Значения коэффициента Кориолиса зависят от режима течения жидкости: для ламинарного течения в трубопроводе (Re < 2300) a = 2, для турбулентного течения (Re > 4000) a ~ 1.
Таким образом, уравнение баланса механической энергии потока на участке трубопровода приобретает вид
предыдущая темаследующая
