Расчет потерь при внезапном расширении производится на основе совместного рассмотрения уравнений баланса механической энергии потока вязкой среды (6.4) и баланса импульса, сформулированных для участка стабилизации течения после внезапного расширения трубопровода, огра-
Рис. 6.4: Схема расчета сопротивления при внезапном расширении
ниченного сечениями 1 — 1 входа в расширенную часть и 2 — 2 границы участка стабилизации. Из (6.4) потери напора на участке 1 — 2 составляют[27]
. p1 v\ I I p2 v\ I p1 — p2 vl — v\
Анви.расш = I----------- Ь — I — I------------ b — I =------------------ h
p g 2 g/ VP g 2 g/ p g 2 g
Здесь v1,v2 — средние скорости в сечениях 1 и 2 соответственно.
Из теоремы импульсов для рассматриваемого участка трубопровода получим
(pi — Р2) S2 = p Q (v2 — vi),
где Q = vS — const — объемный расход жидкости. Из последнего выражения определим p1 — p2. Выражая Q = v2 S2, подставим результат в предыдущее соотношение. В итоге получим
ан - (vi— v2)2 f6 ш
Анвн .расш. ^ , VU'-LJ-/
2g
т.е. потери напора при внезапном расширении потока равны скоростному напору по потерянной скорости. Этот результат называется формулой Бор-
Общее выражение для расчета потерь на местных сопротивлениях. Формулу (6.11) можно привести к виду
АН — (л- vif vi — z VH
.расш. — I 1 — г, — zbh.расш. ^ ,
V Vi J 2 g F 2 g
где Zbh.расш — (1 — V1/v2)2 — (1 — S1/S2)2 — коэффициент потерь на местном сопротивлении при внезапном расширении. Полученное соотношение, формально обобщенное на любое местное сопротивление, называется формулой Вейсбаха:
предыдущаяследующая