1) А3KB/d < 1922 dv/Q:
Тогда
Q1.75
Артр = 46.5 v0.25 р L . (6.19)
2) Аэкв^ > 1922 dv/Q:
Q2
Артр = 7 А0К2В5 Р LdQ-5. (6.20)
В выражениях (6.18) - (6.20) Артр = ммвод. ст.; Аэкв, d = см; L = м; v = м2/с Q = м3/ч. Плотность газа р берется при 0°C и р = 760 мм рт. ст..
Случай больших относительных перепадов давления.
В этом случае нельзя пренебрегать изменением плотности газа по длине трубопровода. При стационарном режиме течения в трубопроводе постоянного диаметра условие постоянства массового расхода (G = p v S = const) приводит к утверждению p v = const. Поскольку давление по длине трубопровода падает (р |), плотность по длине также падает. Следовательно, скорость потока по длине возрастает (v |). Однако и в этом случае мы пренебрегаем изменением кинетической энергии потока по сравнению с потерями на трение по длине канала, обусловливающими основное падение давления.
Рассмотрим падение давления на участке канала элементарной длины
dx
|
-dр = Лтр — |
dx p v2 ~d
Для интегрирования этого выражения необходимо задать зависимости Лтр(x), p(x), v(x). Конкретный вид этих зависимостей обусловлен характером термодинамического процесса, проходящего при течении газа. Учитывая большую протяженность газопроводов, можно с достаточной
T=
этом
р = p(T) = con st, Re = p v d/p = con st.
и, следовательно, Лтр = Лтр(Re, Аэкв) = const. Используем условие постоянства массовой плотности потока p v = const и уравнение изотермического процесса р/p = const, получим
dx p2 v2 р1
рф = — Лтр^—~------ .
d 2 p1
Интегрируя по x в пределах от 0 до L, получим
р2 — р2л l p1 v2 /А91л
~2рГ = Лр d~2T. (а21)
Поскольку р2 — р2 = (р1 — р2) (р1 + р2), отсюда
2 L p1 v12
р1 — р2 =------ Ар лр d^T. ^ '
2 — — р1
Очевидно, что при малых Ар/р1 < 0.05 полученное выражение переходит в (6.18).
Используя формулу А.Д. Альтшуля для определения Атр и размерную
р1, р2 L d, А Q3/
v 2/с
РЬМ = 1.45 (^ + 1922 Г5 PQ. (6.23)
предыдущаяследующая