S dv
времени dT dQ = р dv SdT. Поскольку dm = dQ, имеем
dp S dж = р dv S dT. (6.32)
Рассматривая совместно (6.31) и (6.32), получим с учетом c = dж/dт
c2 = J
Скорость звука физически связана со сжимаемостью среды - его распространение определяется взаимодействием микроструктуры вещества (скоростью обмена импульсом между структурными частицами). Формулы для расчета скорости распространения малых возмущений (скорости звука) в сплошных средах приведены в Гл.1:
2 dp 1 E
c2 =
|
^ = VkRT. |
|
c = cs = |
d р в р р \
р
Скорость звука в атмосфере (воздух, k = 1.4, R = 287 Дж/(кг • K))
|
c |
= V1.4287Т « 20 VT. (6.34)
Таким образом, с подъемом на высоту скорость звука в атмосфере уменьшается вследствие уменьшения температуры, в среднем на один метр в секунду на каждые 250 метров подъема.
Для несжимаемой среды (р = const) скорость звука c = то.
Однако реальные среды (жидкости, твердые тела) обладают конечной, хотя и малой, сжимаемостью. Скорость звука в этих средах определяется выражением (1.43). Так, для воды (E = 20 • 108Па, р = 1000кг/м3), c = 1414 м/c, для стали (E = 20401оПа, р = 7.8403кг/м3), c = 5060 м/c, в то время как для воздуха при нормальных условиях c = 340 м/c.
предыдущаяследующая