Параметры состояния идеального газа при изоэнтропическом процессе попарно связаны между собой уравнением изоэнтропы (или адиабаты Пуассона), которое можно получить следующим образом. Из первого начала термодинамики для элементарного количества тепла, подведенного к единице массы газа, можно записать
dq = dU + pdv. (10.6)
При изоэнтропическом процессе q = qнар + qвн = 0, т.е. и dq = 0. С другой стороны, согласно (10.2), dU = cvdT. Таким образом, из (10.6) будем иметь
cvdT + pdv = 0 . (10.7)
С целью исключения отсюда dT запишем вытекающее из (1,а) равенство 
, подставляя которое в
(10.7), при учете (10.5) получим уравнение
vdp + kpdv = 0 .
Разделяя здесь переменные p и v , запишем
.
Интегрирование этого дифференциального уравнения дает lnp+ klnv = const, т.е. pv k = const =p0v0k или
,
(10.8)
где индексом 0 отмечены параметры в некотором фиксированном термодинамическом состоянии газа.
Таким образом, изоэнтропические процессы являются баротропными со степенной зависимостью давления от плотности с показателем степени k = cp / cv , который в связи с этим называется показателем изоэнтропы (или адиабаты Пуассона).
Исключая из уравнения (10.1, б) давление p посредством (10.8), найдем
. (10.82)
