найдем
.
Подставляя это в (11.1), получим формулу Лапласа
(11.2)
или, учитывая (10.1,б),
. (11.3)
Формулы (11.1) – (11.3) получены для покоящегося газа. Они применимы и в случае движущегося газа, если под а понимать местную скорость распространения слабых возмущений относительно движущегося газа в данной точке потока, рассматривая скорость самого потока V как переносную, т.е. а~Vотн, V~Vпер. По теореме о сложение скоростей в сложном движении Vабс=Vпер+Vотн. Применим этот подход к распространению звука в потоке газа.
Рассмотрим однородный поток с постоянной скоростью V; пусть некоторой
неподвижной точке О происходит слабое возмущение, распространяющееся по газу со скоростью
а во все стороны как сферическая волна. Тогда абсолютная скорость возмущения
запишется как вектор V+an, где n-
произвольный единичный вектор, и будет зависить от направления n и от соотношения
между V и а. Если V < а,
то, как видно из рис.?, возмущение будет распространяться во все стороны от исходной точки
О; например, по направлению потока со скоростью V+(а›0), а против потока со скоростью
V-(а‹0). Иное дело при V›а. Тогда против потока возмущение распространяться не может.
Геометрическое место возмущения в каждый момент времени t
представляет собой сферу радиуса at с центром,
расположенным на расстоянии V t по
потоку от точки О. Легко видеть, что сгибающей таких сфер является конус с углом
полураствора 
, причем sin=a/V.(рис?). Этот конус
называется конусом Маха, отношение М = V/а называется числом Маха, а угол
=arcsin(1/М) – углом Маха; конус Маха
является границей распространения слабых возмущений в однородном сверхзвуковом потоке газа.
