Гидроэнергетика

Учебник:


Полезные ссылки:

Производим кресла кровати детские.

--------------------------

Лекции:

Дифференциальное уравнение течения газа в канале переменного сечения, качественный анализ параметров потока

Рассматривается одномерное стационарное течение идеального газа в канале (трубе), площадь нормального поперечного сечения которого S меняется в зависимости от координаты x, направленной вдоль оси канала; завимость Image, очевидно, будет определять форму канала. Течение газа будем считать изоэнтропическим (см. п.10).

Для математического описания указанного течения используем уравнение неразрывности (см. (6.2))

БVS = const                                                      (14.1)

и уравнение Эйлера (см. (9.6))

Image.                                            (14.2)

Используя (11.1), выразим  Image,  вследствие чего из (14.2) будем иметь

Image.                                          (14.3)

Это уравнение отражает роль числа Маха М как меры сжимаемости газа в потоке как при малых, так и при больших своих значениях, а именно:

а) при малых M (M<1) относительное изменение плотности газа намного (в М2 раз) меньше относительного изменения скорости потока Image (ср. с оценкой (13.4)), что дает основание для использования при этом модели несжимаемой жидкости;

б) напротив, в сверхзвуковых потоках (М>1) относительное изменение плотности в М2 раз превосходит относительное изменение скорости Image, т.е. имеет место эффект сильной сжимаемости (или сильного расширения) газа.

предыдущаяследующая