Рассмотрим истечение газа из резервуара большого объема, в котором газ первоначально
находится в покое, т.е. V0 = 0, при давлении p0 и
темпера-туре T0, через малое отверстие по некоторому каналу в окружающую
среду, давление в которой pн <
p; при этом pн называется
противодавлением. Связь формы (или геометрии) канала, которая представлена зависимостью
, с
параметрами одномерного изоэнтропического потока в нем выражается дифференциальными
уравнениями (14.4)–(14.7). Можно, однако, представить эту связь в виде конечных, не
дифференциальных соотношений, которые по существу представляют интегралы указанных
уравнений. Они могут быть получены на основе уравнения неразрывности (6.3), которое запишем
в форме
, (15.1)
где
– площадь критического сечения, в котором
,
; как
известно (см. п.14), это сечение реализуется в горловине сопла Лаваля при расчетном
сверхзуковом режиме течения газа в нем.
Разделяя в уравнении (15.1) термогазодинамические и геометрические параметры, будем иметь
или
. (15.2)
Здесь
–
приведенный удельный расход (13.10), который представлен выше как функция
(13.11) и как функция
(13.12). С
помощью газодинамических функций
(13.5),
(13.6),
(13.7) величине q можно поставить в
соответствие также параметры Д, µ, А . Таким образом, уравнение (15.2) при учете (13.11),
(13.12), (13.15)–(13.7) представляет связь безразмерной площади текущего сечения канала
и
безразмерных термогазодинамических параметров q, », M, Д, µ, А .
Численный расчет указанных параметров обычно проводится с помощью таблиц газодинамических
функций. Размерные значения V, T, Б и p получаются затем при умножении
безразмерных величин на соответствующие масштабы.