Составим уравнение баланса энергии для указанного выше движения жидкости в трубке тока. Аналогично массе m для любого вида энергии жидкости E можно записать
,
тогда изменение энергии при рассматриваемом элементарном перемещении жидкого объема выразится как
. (7.1)
Так, для кинетической энергии Еk, очевидно
.
Аналогично приращение потенциальной энергии силы тяжести запишется как
, где z1 и z2 – высоты пространственного расположения (уровни) сечений 1 и 2,
g – ускорение силы тяжести. Изменение
внутренней (тепловой) энергии будет
, где U –
удельная внутренняя энергия рассматриваемой среды.
На сечения 1 и 2 струйки действуют силы давления, направленные внутрь выделенного объема по нормали к сечениям. Сила p1S1, действующая на сечение 1, при рассматриваемом перемещении V1dt совершает работу
.
Аналогично работа силы p2S2, действующей на сечение 2, равна
(знак – появляется потому, что здесь
перемещение направлено противоположно действующей силе). Силы давления на боковую
поверхность струйки работы не производят, так как направлены перпендикулярно перемещениям
жидкости. Таким образом, суммарная работа сил давления – так называемая работа
«проталкивания» выделенного жидкого объема – равна