Покажем, что из общего уравнения энергии можно исключить внутреннюю энергию U и при определенных условиях получить уравнение, связывающие V с p. Для этого придадим уравнению (7.2) дифференциальную форму, сближая сечения струйки 1 и 2 друг к другу и переходя, таким образом, к элементарному участку струйки:
, (8.1)
где v=1/r – удельный объем.
Согласно первому закону термодинамики dq = dU +pdv, что позволяет записать (8.1) в виде
.
Интегрируя это равенство вдоль струйки (линии тока) на ее участке (1-2), получим уравнение
, (8.2)
которое называется обобщенным уравнением Бернулли.
Будем считать движение баротропным, т.е. таким, что в процессе изменения состояния жидкости (газа) ее плотность зависит только от давления: r=r(p). Тогда
, (8.3)
где введена функция давления 
, p0 –давление в какой-либо (возможно – виртуальной) точке (состоянии).
При учете (8.3) уравнению (8.2) придадим вид
, (8.4)
где у параметров V2, p2 и z2 отброшен индекс 2 (точка 2 – произвольна!).
Для использования уравнения (8.4) надо знать зависимость r =r(p), определяемую термодинамическим процессам в жидкой частице, которым сопровождается данное течение.
Рассмотрим некоторые частные случаи таких процессов:
предыдущаяследующая