Уравнение количества движения (9.2) часто используется для оценки сил гидродинамического воздействия потока на окружающие его твердые поверхности, обтекаемые им тела, стенки каналов и т.п.
Придадим уравнению (9.2) дифференциальную форму, записав его применительно к элементарному
участку струйки:
. Для случая струйки с прямолинейной продольной осью это равенство сводится к
скалярному уравнению
, (9.3)
где
– проекция вектора
на продольную ось
x.
Выделенный участок рассматриваемой струйки можно представить в виде элементарного усеченного конуса с углом a между образующей и осью. Пренебрегая массовыми силами (силой тяжести), можно записать
,
где учитываются суммарная сила давления dRp, сила трения dFтр и сила воздействия на поток технического устройства dFтех, действующие на выделенный элемент струйки.
Суммируя силы давления, приложенные к поперечным сечениям и боковой поверхности
рассматриваемого элемента, найдем
, где S – площадь нормального сечения, ds – площадь боковой поверхности
элемента. Поскольку
, то
и