В случае
цилиндрической трубки тока постоянного поперечного сечения S из уравнения неразрывности (6.2) следует, что
rV= const и уравнение (9.6) может быть легко проинтегрировано между
произвольными сечениями (точками) 1 и 2; в результате будем иметь:
![]()
(9.7)
или, так как
,
. (9.72)
Таким образом, при отсутствии внешних сил и сил трения величина .p +rV 2 = const, т.е. сохраняется в прямолинейной струйке постоянного поперечного сечения; эта величина носит название полного импульса.
Заметим, что при течении невязкой жидкости (газа) в цилиндрической трубке изменение параметров может происходить, например, вследствие теплообмена с окружающей средой, а также при внутреннем выделении тепла (диссипации) в скачках уплотнения, на которых плотность и давление газа возрастают, а скорость потока убывает (см. п. 21).
Приведем запись дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, известных как уравнения Навье–Стокса. В случае движения несжимаемой жидкости эти уравнения можно представить в векторном виде
, (9.8)
где F (Fx, Fy, Fz) – внешняя сила, отнесенная к единице массы жидкости. В скалярной форме (9.8) имеет вид системы уравнений в частных производных
предыдущаяследующая