(9.8')
Для стационарного движения идеальной (невязкой) несжимаемой жидкости при отсутствии внешних сил уравнение (9.8) упрощается и принимает вид
(9.9)
–это векторная запись уравнений Эйлера (ср. с (9.6)).
К уравнениям (9.8) или (9.9) присоединяются еще уравнение неразрывности (несжимаемости) (6.6)
divV = 0 или 
, (9.10)
после чего системы уравнений (9.8), (9.10) или (9.9), (9.10) будут являться замкнутыми.
Если в уравнениях (9.8) положить V = 0, т.е. считать, что жидкость находится в покое (равновесии), то получается основное уравнение гидростатики
, (9.11)
которое в случае потенциального внешнего силового поля, когда 
, может быть проинтегрировано и
записано как
p+ БФ = const. (9.12)
При равновесии жидкости в поле силы тяжести, потенциал которого Ф = – gz (здесь ось z направлена вертикально вниз), отсюда находим основ-ную формулу гидростатики
p =pa + gz, (9.13)
где pa – давление на свободной поверхности жидкости при z = 0. По этой формуле определяют давление на стенки тела, погруженного в жидкость.
Если жидкость находится в относительном покое по отношению к некоторой равномерно
вращающейся с угловой скоростью Й системе координат, то, чтобы написать условие
относительного равновесия вращающейся жидкости, необходимо к внешним силам с потенциалом
Ф присоединить еще отнесенную к единице массы инерционную центробежную силу
Fц = Й2r, имеющую
потенциал Фц = –
Й2r2, где r – вектор, направленный по кратчайшему расстоянию от оси вращения к
рассматриваемой точке жидкости. Тогда уравнение относительного равновесия вращающейся
жидкости будет
